Type fini
De Groupes Kleiniens
Un groupe est de type fini s'il a un système générateur fini.
Un groupe est de présentation finie s'il est isomorphe à un modèle de la forme suivante : on se donne $n\geq 0$ et un ensemble fini $S$ de mots sur les lettres $a_1$, ..., $a_n$ ; le modèle est le quotient du groupe libre à $n$ éléments et de générateurs les $a_i$, par le plus petit sous-groupe normal contenant $S$. Dans le langage des catégories, c'est un objet universel associé aux relations $S$.
En anglais on dit finitely generated et finitely presented.
Dans ce wiki on utilisera souvent les anglicismes finiment engendré et finiment présenté. Ils sont impropres, entre autres l'adverbe "finiment" n'est pas dans le dictionnaire.
