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Alain BACHELOT, professeur émérite des universités

* Université de Bordeaux
* Institut de Mathématiques
* UMR CNRS 5251
* 351 cours de la Libération
* F-33405 TALENCE cedex
* FRANCE
*
* bureau 158, bâtiment A33
* tel. : (33 5)/(05) 40 00 60 63
* fax :  (33 5)/(05) 40 00 26 26
* http://www.math.u-bordeaux.fr/~bachelot/

(Cette page n'est plus mise à jour depuis le 1° septembre 2018, c'est juste une évocation finale :

mais il existe aussi une page "Recherche")


Principes pédagogiques fondamentaux :

"Les maîtres ouvrent la porte, mais c'est à toi d'entrer" (proverbe chinois)

"Ce n'est pas le chemin qui est difficile, mais le difficile qui est le chemin" (Kierkegaard)




A la question rituelle de l'étudiant de L3, "quel livre consulter ?" voici une réponse simple : dans un monde idéal, un licencié en mathématiques devrait maîtriser le contenu des "cours de Gustave Choquet" dispensés à la Sorbonne et à l'Ecole Polytechnique. On trouvera cet enseignement magistral dans un ouvrage à acquérir ici par exemple. Les étudiants impécunieux iront à la bibliothèque universitaire (il serait dommage de pirater via des sites suspects, la pauvre édition scientifique française ayant bien besoin d'être soutenue). A fortiori, les étudiants de Master et les apprentis professeur, capésiens et agrégatifs, voire les collègues du secondaire, tireraient profit de sa (re-)lecture.


En 2017-2018  j'enseigne au CPBX, à la préparation au CAPES, en Licence, au Master "Mathématiques et Applications" :

Licence 1 : Cours intégré "bases des mathématiques"

CPBX : Cours intégré d'Analyse au quatrième semestre des PC-écoles

Licence 3 : TD d'intégration, Cours d'Analyse Fonctionnelle
Pour réviser quelques notions de bases en s'amusant : Le jeu de Camille et Madeleine
Examen 2018 d'Analyse Fonctionnelle et son corrigé succint.
DS 2017 d'Analyse Fonctionnelle
Examen 2017 d'Analyse Fonctionnelle
Sujet et corrigé du DS d'intégration du 8 novembre 2016 : ICI

Master 1 : Cours d'EDP 2. Voici le DS et le sujet d'examen de 2016-2017 :
DS d'EDP2
Examen d'EDP2

En 2016-2017 : Après deux leçons, mon cours de cosmologie mathématique en master 2 a été fermé en 2016 faute de combattants, les deux étudiants inscrits ayant coupablement succombé aux sortilèges de mathématiques plus bassement appliquées.
En 2015-2016  j'enseigne au CPBX, à la préparation au CAPES, au Master MIMSE  (dont je ne suis plus le responsable : contactez mon successeur ! (Pr. Angelo IOLLO))

Les étudiants qui souhaitent me rencontrer doivent prendre rendez-vous par mail :

alain.bachelot@u-bordeaux.fr

 

J'ai assuré le cours et les TD du cours de calcul intégral de la troisième année de la licence de mathématique, parcours "ingénierie mathématique", qui répond au nom poétique de  UE K1MA5022

Il existe une quantité considérable d'ouvrages sur la question (par exemple "Intégration pour la licence - cours et exercices corrigés" de Jacques Gapaillard, Masson (publicité gratuite)), et les étudiants sont encouragés à butiner dans les bibliothèques, même si mon cours sera auto-suffisant. Sur la toile on trouve aussi des ressources gratuites, par exemple le traité classique de Walter Rudin (en anglais), ou un cours ou un autre cours, d'excellents collègues. Sur l'historique du calcul intégral, on peux écouter Evariste ici.

Annales d'examen

    2010-2011

    2011-2012

    2012-2013  et des indications de solutions.

    2013-2014  et des indications de solutions.

J'assure le cours intégré de mathématique du S4 de la filière PC-Ecoles

Voici des archives :

    2009-2010 : le DS et son corrigé, et l'examen et des indications de solutions.

    2010-2011 : le DS et son corrigé, et l'examen et des indications de solutions.

    2011-2012 : le DS et son corrigé et l'examen et des indications de solutions.

    2012-2013 : le DS et son corrigé et l'examen.

    2013-2014 : le DS et son corrigé et l'examen.

    2015-2016 : L'examen et son corrigé succint.

    2016-2017 : le DS et son corrigé et l'examen.

    2017-2018 : le DS et son corrigé

 

Voici des archives :

 

MIMSE

Je fus responsable de ce master de 2010 à 2015, puis il a changé de nom à la nouvelle habilitation (et de responsable Pr. Angelo Iollo) et j'y enseigne.


1) Voici des références bibliographiques en français pour mon cours EDP1 de M1 autour des distributions et des EDP :

Ouvrages fondamentaux issus de cours donnés par des maîtres en la matière, à l'X, Paris-6, Paris-11 :

    Jean-Michel BONY. Cours d'analyse et théorie des distributions et analyse de Fourier, Editions de l'Ecole Polytechnique, 2001, ISBN : 2-7302-0775-9.

    Haïm BREZIS. Analyse fonctionnelle. Théorie et applications, Masson, 1987, ISBN : 2-225-77198-7.

    Claude ZUILY. Eléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles,  Dunod, 2002, ISBN : 2-10-005735-9.

Cours disponibles gratuitement en ligne :

    à l'université de Nançy :
    http://www.iecn.u-nancy.fr/~tucsnak/coursdibpol.pdf

    à l'ENSTA :
    http://wwwdfr.ensta.fr/Cours/docs/MA102/Scours.pdf

    à Paris 6 :
    http://www.ann.jussieu.fr/~ledret/OBAAultime.pdf

    à l'Ecole Normale Supérieure :
    http://www.ceremade.dauphine.fr/~mischler/Enseignements/AFAENS/

    à l'Ecole des Ponts et Chaussées :
    http://cermics.enpc.fr/cours/ANA/poly.pdf
 

Here are some references in english about my course EDP1 of M1 about the distributions and the PDE :

Books :

    Jeffrey RAUCH. Partial differential equations, Graduate Texts in Mathematics, 128. Springer-Verlag, 1991, ISBN: 0-387-97472-5.

    Robert S. STRICHARTZ. A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms, World Scientific Publishing Company, 2003,  ISBN : 9812384308.

A free electronic book on line :

    Hilbert Space Methods for Partial Differential Equations by R. E. Showalter :

    http://ejde.math.txstate.edu/Monographs/01/abstr.html



2) Concernant mon cours de M1 sur l'analyse complexe et la théorie spectrale, domaines centraux de l'analyse, je renvoie aux traités classiques, pour les fonctions holomorphes :

    Henri CARTAN, Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes, Hermann, Paris, 1961,

    Walter RUDIN, Analyse réelle et complexe, Masson, 1977,

et au cours en ligne

    François GOLSE, Yves LAZLA, Claude VITERBO, Analyse réelle et complexe, 2010,

et pour les passionnés, le cours avancé :

    Philippe CHARPENTIER, Analyse complexe (PDF ici)

pour la théorie spectrale :

    Michael REED, Barry SIMON, Functional Analysis, Academic Press, 1972 (PDF ici),

et pour les deux, à l'excellente première mouture de ce cours par

    Jean-Philippe NICOLAS, Analyse complexe et spectrale, en ligne.


3) Concernant mon ancien cours de M2 sur l'électromagnétisme numérique, je recommande avant tout la bible des mathématiques appliquées qu'est le traité

    Robert DAUTRAY, Jacques LIONS. Analyse mathématique et calcul scientifique pour les sciences et les techniques, Masson, 1987, ISBN : 2-225-81324-8

Sur les équations intégrales, on consultera l'ouvrage du fondateur de l'école française de cette spécialité, issu de son enseignement à l'X :

    Jean-Claude NEDELEC. Acoustic and Electromagnetic Equations, Springer 2001, ISBN : 0-387-95155-5

et sur la modélisation de phénomènes de propagation d'ondes on renvoie à un excellent polycopié de l'X.

Annales d'examen :

2010-2011

2011-2012


Dernière mise à jour 4 septembre 2018.