MSE1212 : Approximation des EDP 2 (6 ECTS)

Code apogée

MSE1212

Semestre calendaire

S2

Nombre d'ECTS

6

Intitulé du cours

Approximation des EDP 2

Mots clés

Eléments finis, méthodes spectrales

Université

Bordeaux 1

Composante

UFR Mathématiques et Informatique

Département

Département d'Ingénierie Mathématique

Mention

Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Specialité

Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement

Objectifs pédagogique

Ce cours complète celui du semestre 1 avec l'introduction des méthodes des éléments finis et spectrales. On abordera les techniques de semi-discrétisation pour la résolution des équations d'évolution.

Prérequis

EDP 1, Approximation des EDP 1 (UE MSE1101 et MSE1102 ou équivalents).

Programme détaillé

• Eléments finis pour les problèmes elliptiques.
  • Formulations variationnelles : rappel du théorème de Lax-Milgram, application à des problèmes modèle tels que ceux de Laplace, de Stokes, du biharmonique.
  • Principe de la méthode de Galerkin.
  • Méthode des éléments finis conformes : éléments de Lagrange, convergence et estimation d'erreur. Mise en oeuvre informatique. Introduction aux éléments d'Hermite. Liens avec les différences finies sur des exemples.
• Méthodes spectrales : méthodes de Galerkin et de collocation. Application aux problèmes périodiques (Fourier) ou non périodiques (Tau-Tchébycheff).
• Semi-discrétisation des problèmes d'évolution.

Contact

M.N. Leroux (Prof., CNU26) <Marie-Noelle.Leroux@math.u-bordeaux1.fr@math.u-bordeaux1.fr>

Volume horaire

(en heqTD) Cours : 30h, TD : 28h

Modalités de contrôle des connaissances

examen écrit de 3h