MSE1314 : Problèmes de réaction-diffusion non linéaires (6 ECTS) (Non ouvert en 2009-2010)

Code apogée

MSE1314

Semestre calendaire

S1

Nombre d'ECTS

6

Intitulé du cours

Problèmes de réaction-diffusion non linéaires

Mots clés

modélisation mathématique, réaction-diffusion, explosion en temps fini

Université

Bordeaux 1

Composante

UFR Mathématiques et Informatique

Département

Département d'Ingénierie Mathématique

Mention

Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Specialité

Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement

Objectifs pédagogique

Les problèmes de réaction-diffusion interviennent dans de nombreux domaines : finance( équation de Black-Scholes, epsilon-arbitrage,....) médecine( diffusion de médicaments,...) environnement (diffusion de phéromones,...) physique des plasmas métallurgie (interdiffusion de 2 métaux, matériaux à mémoire,...).... Les équations permettant de résoudre ces problèmes sont toutes de type parabolique non linéaire et leurs différentes caractéristiques : blow-up ou extinction en temps fini, frontière libre, problèmes dans des ouverts non bornés,... nécessitent la mise en place de méthodes numériques performantes

Prérequis

EDP 1 et 2 (UE MSE1101 et MSE1211 ou équivalents), méthode des Eléments finis (UE MSE1102 et MSE1212 ou équivalents) , EDO (UE MAA601 de Licence 3 ou équivalent)

Programme détaillé

1-Problèmes intervenant en finance
-Formulation variationnelle dans des espaces avec poids
-Résolution numérique par éléments finis dans des ouverts non bornés
2-Problèmes de réaction-diffusion avec blow-up de la solution
-Analyse du comportement de la solution
-Etude de méthodes numériques adaptées
3-Autres exemples de problèmes de diffusion en médecine, environnement, biologie, métallurgie,...

Contact

M.-N. Leroux (Prof, CNU26) <Marie-Noelle.Leroux@math.u-bordeaux1.fr>

Equipe pédagogique

M.-N. Leroux

Volume horaire

(en hetd) Cours : 40h

Modalités de contrôle des connaissances

Contrôle Continu