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MSE1314 : Problèmes de réaction-diffusion non linéaires (6 ECTS) (Non ouvert en 2009-2010)

Code apogée
MSE1314
Semestre calendaire
S1
Nombre d'ECTS
6
Intitulé du cours
Problèmes de réaction-diffusion non linéaires
Mots clés
modélisation mathématique, réaction-diffusion, explosion en temps fini
Université
Bordeaux 1
Composante
UFR Mathématiques et Informatique
Département
Département d'Ingénierie Mathématique
Mention
Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique
Specialité
Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement
Objectifs pédagogique
Les problèmes de réaction-diffusion interviennent dans de nombreux domaines : finance( équation de Black-Scholes, epsilon-arbitrage,....) médecine( diffusion de médicaments,...) environnement (diffusion de phéromones,...) physique des plasmas métallurgie (interdiffusion de 2 métaux, matériaux à mémoire,...).... Les équations permettant de résoudre ces problèmes sont toutes de type parabolique non linéaire et leurs différentes caractéristiques : blow-up ou extinction en temps fini, frontière libre, problèmes dans des ouverts non bornés,... nécessitent la mise en place de méthodes numériques performantes
Prérequis
EDP 1 et 2 (UE MSE1101 et MSE1211 ou équivalents), méthode des Eléments finis (UE MSE1102 et MSE1212 ou équivalents) , EDO (UE MAA601 de Licence 3 ou équivalent)
Programme détaillé

1-Problèmes intervenant en finance
-Formulation variationnelle dans des espaces avec poids
-Résolution numérique par éléments finis dans des ouverts non bornés
2-Problèmes de réaction-diffusion avec blow-up de la solution
-Analyse du comportement de la solution
-Etude de méthodes numériques adaptées
3-Autres exemples de problèmes de diffusion en médecine, environnement, biologie, métallurgie,...
Contact
M.-N. Leroux (Prof, CNU26) <Marie-Noelle.Leroux@math.u-bordeaux1.fr>
Equipe pédagogique
M.-N. Leroux
Volume horaire
(en hetd) Cours : 40h
Modalités de contrôle des connaissances
Contrôle Continu


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fv 2010-01-27