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MSE1333 : Introduction à la théorie de diffusion (6 ECTS) (Non ouvert en 2009-2010)

Code apogée
MSE1333
Semestre calendaire
S1
Nombre d'ECTS
6
Intitulé du cours
Introduction à la théorie de diffusion
Mots clés
équation des ondes, opérateur de diffusion, amplitude de diffusion, résonances, diffusion inverse
Université
Bordeaux 1
Composante
UFR Mathématiques et Informatique
Département
Département d'Ingénierie Mathématique
Mention
Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique
Specialité
Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement
Objectifs pédagogique
Le but de ce cours est d'introduire les notions de base dans la théorie de diffusion concernant l'équation des ondes comme opérateur de diffusion, amplitude de diffusion, résonances. On se propose d'examiner des exemples de propagation des ondes dans l'acoustique et l'électromagnétisme et d'étudier la liason entre la présentation mathématique des problèmes et l'interprétation physique.
Prérequis
EDP 1 et EDP 2 (UE MSE1101 et MSE1211 ou équivalents)
Programme détaillé
1. Opérateurs autoadjoints non-bornés. Groupes unitaires.

2. Problème de Cauchy et problème de Dirichlet pour l'équation des ondes. Espaces énergetiques.

3. Opérateurs des ondes. Opérateur de diffusion.

4. Solutions sortantes et entrantes. Amplitude de diffusion. Exemples.

5. Prolongement méromorphe de l'amplitude de diffusion. Résonances.

6. Problémes de diffusion inverses dans l'acoustique et l'électromagnétisme.

Contact
V. Petkov (Prof, CNU26) <Vesselin.Petkov@math.u-bordeaux1.fr>
Equipe pédagogique
V. Petkov
Volume horaire
(en heqTD) Cours : 40h
Modalités de contrôle des connaissances
examen écrit de 3h


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fv 2010-01-27