MSE4101 : Mise à niveau en mathématiques et statistiques (6 ECTS)

Code apogée

MSE4101

Semestre calendaire

S1

Nombre d'ECTS

6

Intitulé du cours

Mise à niveau en mathématiques et statistiques

Mots clés

Eléments d'analyse, d'algèbre linéaire de probabilités et de statistiques

Université

Montesquieu Bordeaux IV

Composante

UFR Sciences économiques et de gestion

Département

UFR Sciences économiques et de gestion

Mention

Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Spécialité

Ingénierie économique

Mutualisation

le module MSE4101B : Mise à niveau probabilités et statistiques est ouvert aux étudiants du M1 de la spécialité 2

Objectifs pédagogique

Cette UE vise à consolider les acquis des étudiants en analyse, algèbre, probabilités et statistiques.

Prérequis

Une formation de niveau L2 sciences économiques

Programme détaillé

Cette UE est composée de deux modules d’enseignements. Le premier (MSE4101A : Mise à niveau algèbre et analyse) a pour objectif de consolider les acquis des étudiants dans les éléments d'analyse et d'algèbre intervenant en finance, dynamique économique, économétrie et optimisation. En analyse, on insistera sur les rudiments de topologie nécessaires à l'optimisation et on abordera les bases du calcul différentiel. Concernant l'algèbre, ce cours présentera en détail les notions de bases liées aux espaces vectoriels, aux applications linéaires ainsi que le calcul matriciel. Le second module d’enseignement (MSE4101B : Mise à niveau probabilités et statistiques) constitue une introduction aux techniques probabilistes et statistiques nécessaires à la compréhension et à la manipulation des modèles du traitement du risque les plus courants. La première partie de ce cours sera consacrée à l'étude des probabilités discrètes. Les notions d'évènements, de variables aléatoires, d'indépendance et d'espérance y seront abordées. Les principales lois usuelles seront présentées. Dans une seconde partie, on étudiera le problème de l'estimation de paramètres provenant d'un échantillon d'observations i.i.d. La question de l'estimation optimale sera abordée au travers de la notion d'information ; on établira ensuite les propriétés de l'estimateur du maximum de vraisemblance pour un échantillon régulier.

Références bibliographiques

   P. Michel : Cours de mathématiques pour économistes, Economica, 1989.
P. Brémaud, Introduction aux probabilités, Springer Verlag, 1988.
B. Tassi P., Méthodes statistique. Economica 1985.

Contact

R. Di Constanzo, PRAG, constanzo@u-bordeaux4.fr

Equipe pédagogique

J. Saracco, R. Di Constanzo

Volume horaire

40HC et 15HTD

Modalités de contrôle des connaissances

Régime spécifique : Contrôle continu (100%)