MSE3111B : Optimisation non linéaire (3 ECTS)

Code apogée

MSE3111B

Semestre calendaire

S1

Nombre d'ECTS

3

Intitulé du cours

Optimisation continue : optimisation non - linéaire

Mots clés

programmation nonlinéaire - programmation quadratique - convexité.

Université

Bordeaux 1

Composante

UFR Mathématiques et Informatique

Département

Ingénierie Mathématique

Mention

Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Specialité

Ingénierie de la gestion quantitative des opérations et aide à la décision

Mutualisation

ce module est offert aux spécialités 1, 2 et 4 du même master et aux étudiants du master d'informatique. Ce module peut constituer une option en MATMECA II.

Objectifs pédagogique

Donner les outils standard de modélisation et de résolution algorithmique de l 'optimisation continue.

Prérequis

licence scientifique

Programme détaillé

• Optimisation non-linéaire sans contraintes : Existence et unicité d'un extremum, Conditions d'optimalité (y compris dans le cas convexe).
• Algorithmes de descentes : méthode des gradients, methode de Newton et ses variations, Gradient conjugué.
• Optimisation sous contraintes : conditions d'optimalité, théorème de Lagrange (contraintes d'égalités), conditions de Kuhn et Tucker (contraintes d'inégalités), Relations de dualité et analyse de sensitivité.

Summary

Références bibliographiques

1. Linear Programming : foundations and Extension. R.J. Vanderbei, Kluwer Academic Publishers, 1997.
2. Introduction to linear and nonlinear programming. Luenberger, David G.- Addison Wesley, 1973.
3. Theory of linear and integer programming. Schrijver, Alexander - Wiley-Interscience publishers, 1986. - (Wiley Intersci. Series in Discrete Math. Optimization).
4. Programmation mathématique : théorie et algorithmes, tome 1 et 2. Michel Minoux, Nouvelle édition. - Bordas.

Contact

B. Ainseba

Equipe pédagogique

B. Ainseba, P. Pesneau, F. Vanderbeck

Volume horaire

10 heures de cours, 14 heures TD

Modalités de contrôle des connaissances

Ecrit terminal 1h30 (=2/3), Contôle continu (Projet, ...) (=1/3).