Page de Romain Yildizoglu

Je suis doctorant en traitement mathématique des images à l'Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB).

Contact

À l'IMB : bureau 155
courriel: ryildi@gmail.com

Sujets de recherche

Ma thèse étudie différentes relaxations pour minimiser des fonctionnelles non convexes qui apparaissent en traitement d'images. Des problèmes comme la segmentation d'image peuvent en effet s'écrire comme un problème de minimisation d'une certaine fonctionnelle, le minimiseur représentant la segmentation recherchée. Différentes méthodes ont été proposées pour trouver des minima locaux ou globaux de la fonctionnelle non convexe du modèle de Mumford-Shah constant par morceaux à deux phases. Certaines approches utilisent une relaxation convexe qui permet d'obtenir des minima globaux de la fonctionnelle non convexe. Je rappelle et compare certaines de ces méthodes et propose un nouveau modèle par bande étroite, qui permet d'obtenir des minima locaux tout en utilisant des algorithmes robustes qui proviennent de l'optimisation convexe. Ensuite, je construis une relaxation convexe d'un modèle de segmentation à deux phases qui repose sur la comparaison entre deux histogrammes donnés et les histogrammes estimés globalement sur les deux régions de la segmentation. Des relaxations pour des problèmes multi-étiquettes à plusieurs dimensions comme le flot optique sont également étudiées. Je propose une relaxation convexe avec un algorithme itératif qui ne comprend que des projections qui se calculent exactement, ainsi qu'un nouvel algorithme pour une relaxation convexe sur chaque variable mais non convexe globalement. J'étudie la manière d'estimer une solution du problème non convexe original à partir d'une solution d'un problème relaxé en comparant des méthodes existantes avec des nouvelles.

Publications

Romain Yildizoglu, Jean-François Aujol, Nicolas Papadakis, Active Contours without Level Sets, IEEE International Conference on Image Processing 2012. [hal]
Romain Yildizoglu, Jean-François Aujol, Nicolas Papadakis, A convex formulation for global histogram based binary segmentation, in Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition, pages 335-349. Springer, 2013.[hal]
Nicolas Papadakis, Romain Yildizoglu, Jean-François Aujol, High dimension multilabel problems : Convex or nonconvex relaxation ?, SIAM Journal on Imaging Sciences, 6(4) :2603-2639. 2013 [hal]
Antoine, M., Sargos, P., Saut, O., Pouypoudat, C., Desjardins, M., Loizeau, H., Ternisien, P., Yildizoglu, R., Stoeckle, E., Henrique de Figueireido, B., Caron, J., and Kantor, G. (2014). Geometrical analysis of organs motion for preoperative high dose (54gy) helical tomotherapy of retroperitoneal liposarcoma. In American Society for Radiation Oncology’s 56th annual meeting (ASTRO).