Séminaire Géométrie

L'existence de métriques kählériennes canoniques (Kähler-Einstein, à courbure scalaire constante, etc...) dans une classe de cohomologie donnée d'une variété kählérienne compacte admet une formulation variationnelle comme équation d'Euler-Lagrange de certaines fonctionnelles. Grâce aux travaux profonds de Darvas-Rubinstein et Chen-Cheng, on sait que de plus qu'elles admettent des points critiques (donc des métriques canoniques) ssi elles satisfont une condition de croissance linéaire. Après avoir passé en revue ces objets fondamentaux, j'expliquerai comment cette caractérisation permet de généraliser des travaux d'Arezzo-Pacard et Seyyedali-Szekelyhidi portant sur la stabilité de telles métriques par éclatement de la variété. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Mattias Jonsson et Antonio Trusiani.