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MSE1317 : Schémas d'ordre très élevés en mécanique des fluides compressibles (6 ECTS) (cours MMK0515 : Schémas d'ordres très élevés pour la dynamique des fluides, complété par des interventions de professionels)

Code apogée
MSE1317
Semestre calendaire
S1
Nombre d'ECTS
6
Intitulé du cours
Schemas d'ordre tres eleves en mecanique des fluides compressbiles
Mots clés
Navier Stokes, montée en précision, codes industriels
Université
Bordeaux 1
Composante
UFR Mathématiques et Informatique
Département
Département d'Ingénierie Mathématique
Mention
Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique
Specialité
Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement
Mutualisation
mutualisé avec (ou organisé par) 3 ième année de MATMECA
Objectifs pédagogique
Donner des méthodes de montée en précision pour l'approximation numérique des problèmes de type advection-diffusion.
Prérequis
Approximations des EDP 1 et 2 (UE MSE1102 et MSE1212 ou équivalents)
Programme détaillé
Dans ce cours, on s'intéressera à l'approximation numérique des problèmes de type advection-diffusion, et plus généralement les équations de Navier Stokes, au moyen de formulation variationnelles. On pourra considérer des problèmes stationnaires ou instationnaires. On partira de la formulation volume fini, vu comme une formulation variationnelle. Elle sera interprétée soit par une représentation des données aux noeuds d'un maillage, soit par une représentation constante par éléments. Cette méthode est d'ordre un, et on sait que quelle que soit l'interprétation (aux termes visqueux près), les schémas sont très proches. On s'intéressera alors à la montée en précision, ce qui permettra alors de différencier les approches. On considérera la méthode  Galerkin discontinu , généralisation naturelle de la méthode volume fini avec une représentation des inconnues constantes par élément, et aux méthodes d'éléments fini stabilisée (residual free bubbles, stream line diffusion, residual distribution). On détaillera comment ces méthodes nouvelles interviennent dans les évolutions récentes des grands codes industriels que sont ElSa (ONERA), Tau (DLR-Onera Allemand), CEDRE (ONERA) et EUGENI (DASSAULT).
Contact
R. Abgrall (Prof, CNU26) <Remi.Abgrall@math.u-bordeaux1.fr>
Equipe pédagogique
R. Abgrall
Volume horaire
(en heqTD) Cours : 30h, 20 TD (dont intervenant ext. : 10h)
Modalités de contrôle des connaissances
contrôle continu


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fv 2010-01-27