fiabilité, processus de Poisson, processus de
Markov, processus de dégradation, courbes de fatigue,
Mots clés partie B
fiabilité, processus de dégradation, courbes de fatigue,
défaillance par usure et traumatique, survie conditionnelle.
Université
Victor Segalen Bordeaux 2
Composante
UFR Sciences et Modélisation
Mention
Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique
Specialité
Ingénierie statistique et fiabilité
Objectifs pédagogique partie A
Le but de ce cours est de faire d'une part de la modélisation et de l'évaluation de la sûreté de fonctionnement des systèmes et d'autre part de faire le lien entre la théorie des processus aléatoires en temps continu (notamment la théorie des processus de renouvellement) et la fiabilité.
Objectifs pédagogique partie B
Le but de ce cours est de présenter les notions de fiabilité pour la résolution des problèmes d'analyse de survie en présence de dégradation observée dans le temps. Il s'agit de manipuler les modèles joints de durées de vie et de processus stochastique de dégradation.
Prérequis partie A
Cours d'introduction au calcul des probabilités MSE2111 Processus aléatoires en temps continu MSE2320
Prérequis partie B
Cours d'introduction au calcul des probabilités MSE2111 Processus aléatoires en temps continu MSE2320 Eléments d'analyse de survie et de fiablité MSE2114
Programme détaillé partie A : Fiabilité - processus de renouvellement
Ce cours aura pour but de présenter comment modéliser et évaluer la sûreté de fonctionnement des systèmes :
Modèle combinatoire (arbre des défaillances ou AdD) : Bref historique, construction de l'AdD, exploitation qualitative de l'AdD (coupes minimales), exploitation quantitative de l'AdD, probabilité de l'événement redouté.
Processus de renouvellement: renouvellement simple; renouvellement ˆ délai; Processus de renouvellement stationnaire, alterné; equation de renouvellement; application ˆ la fiabilité.
Programme détaillé partie B : Fiabilité - durée de vie et dégradation
Introduction aux modèles multidimensionnels de durées de vie.
Processus de dégradation, régression mixte, processus ponctuels marqués, processus de Wiener, processus Gamma.
Estimation de la fiabilité pour des défaillances par usure et traumatique.
Modèles de vie accélérée pour les processus de dégradation.
Références bibliographiques partie A
System Reliability Theory: Models, Statistical Methods, and Applications,
M. Rausand, A. Hoyland,
Wiley Series in Probability & Statistics: Applied Probability & Statistics Section
Processus stochastiques et fiabilité des systèmes,
Christiane Cocozza-Thivent,
Springer, Mathématiques & applications
Contact partie A
F. Dufour, Professeur, CNU 26, dufour@math.u-bordeaux1.fr
Contact partie B
M. Nikouline, Professeur, CNU 26, nikou@sm.u-bordeaux2.fr
Equipe pédagogique
F. Dufour, M. Nikouline.
Volume horaire partie A
10h de cours, 10h de TD.
Volume horaire partie B
10h de cours, 10h de TD.
Modalités de contrôle des connaissances partie A
examen 1h30.
Modalités de contrôle des connaissances partie B
examen 1h30h(=2/3 de la note) et contrôle continu sous la forme. d'un mini-projet(=1/3 de la note).
