MSE1101 : EDP 1 (6 ECTS)

Code apogée

MSE1101

Semestre calendaire

S1

Nombre d'ECTS

6

Intitulé du cours

EDP 1

Mots clés

Distributions, traces, Green, Lax-Milgram, formulations variationnelles

Université

Bordeaux 1

Composante

UFR Mathématiques et Informatique

Département

Département d'Ingénierie Mathématique

Mention

Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Specialité

Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement

Prérequis

Analyse fonctionnelle, calcul différentiel et intégration (UE MAA501, MAA502, MAA602 de Licence 3 ou équivalent)

Objectifs pédagogique

Introduction aux formulations variationnelles, à l'analyse des EDP elliptiques sur un domaine borné.

Programme détaillé

  

• Distributions sur un ouvert de ${R}^n$
  • Définition
  • 0pérations sur les distributions
• Espaces de Sobolev sur un ouvert borné
  • $H^m(\Omega)$
  • Injections de Sobolev
  • Théorèmes de traces

• Equations elliptiques sur un ouvert borné
  • Théorèmes de Lax Milgram
  • Principe du maximum elliptique

Contact

M. Langlais (PR, CNU26) <langlais@sm.u-bordeaux2.fr>

Equipe pédagogique

M. Langlais, A. Ducrot

Volume horaire

(en heqTD) Cours : 30hetd, TD : 28hetd

Modalités de contrôle des connaissances

examen écrit de 3h