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MSE1314 : Problèmes de réaction-diffusion non
linéaires (6 ECTS) (Non ouvert en 2009-2010)
- Code apogée
- MSE1314
- Semestre calendaire
- S1
- Nombre d'ECTS
- 6
- Intitulé du cours
- Problèmes de réaction-diffusion non linéaires
- Mots clés
- modélisation mathématique, réaction-diffusion, explosion en temps fini
- Université
- Bordeaux 1
- Composante
- UFR Mathématiques et Informatique
- Département
- Département d'Ingénierie Mathématique
- Mention
- Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique
- Specialité
- Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement
- Objectifs pédagogique
- Les problèmes de réaction-diffusion interviennent dans de nombreux domaines :
finance( équation de Black-Scholes, epsilon-arbitrage,....)
médecine( diffusion de médicaments,...)
environnement (diffusion de phéromones,...)
physique des plasmas
métallurgie (interdiffusion de 2 métaux, matériaux à mémoire,...)....
Les équations permettant de résoudre ces problèmes sont toutes de type parabolique non linéaire et
leurs différentes caractéristiques : blow-up ou extinction en temps fini, frontière libre, problèmes
dans des ouverts non bornés,... nécessitent la mise en place de méthodes numériques performantes
- Prérequis
- EDP 1 et 2 (UE MSE1101 et MSE1211 ou équivalents), méthode des Eléments finis (UE MSE1102 et MSE1212 ou équivalents) , EDO (UE MAA601 de Licence 3 ou équivalent)
- Programme détaillé
-
1-Problèmes intervenant en finance
-Formulation variationnelle dans des espaces avec poids
-Résolution numérique par éléments finis dans des ouverts non bornés
2-Problèmes de réaction-diffusion avec blow-up de la solution
-Analyse du comportement de la solution
-Etude de méthodes numériques adaptées
3-Autres exemples de problèmes de diffusion en médecine, environnement, biologie, métallurgie,...
- Contact
- M.-N. Leroux (Prof, CNU26) <Marie-Noelle.Leroux@math.u-bordeaux1.fr>
- Equipe pédagogique
- M.-N. Leroux
- Volume horaire
- (en hetd) Cours : 40h
- Modalités de contrôle des connaissances
- Contrôle Continu
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fv
2010-05-26