MSE1317 : Schémas d'ordre très élevés en mécanique des fluides compressibles (6 ECTS) (cours MMK0515 : Schémas d'ordres très élevés pour la dynamique des fluides, complété par des interventions de professionels)

Code apogée

MSE1317

Semestre calendaire

S1

Nombre d'ECTS

6

Intitulé du cours

Schemas d'ordre tres eleves en mecanique des fluides compressbiles

Mots clés

Navier Stokes, montée en précision, codes industriels

Université

Bordeaux 1

Composante

UFR Mathématiques et Informatique

Département

Département d'Ingénierie Mathématique

Mention

Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Specialité

Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement

Mutualisation

mutualisé avec (ou organisé par) 3 ième année de MATMECA

Objectifs pédagogique

Donner des méthodes de montée en précision pour l'approximation numérique des problèmes de type advection-diffusion.

Prérequis

Approximations des EDP 1 et 2 (UE MSE1102 et MSE1212 ou équivalents)

Programme détaillé

Dans ce cours, on s'intéressera à l'approximation numérique des problèmes de type advection-diffusion, et plus généralement les équations de Navier Stokes, au moyen de formulation variationnelles. On pourra considérer des problèmes stationnaires ou instationnaires. On partira de la formulation volume fini, vu comme une formulation variationnelle. Elle sera interprétée soit par une représentation des données aux noeuds d'un maillage, soit par une représentation constante par éléments. Cette méthode est d'ordre un, et on sait que quelle que soit l'interprétation (aux termes visqueux près), les schémas sont très proches. On s'intéressera alors à la montée en précision, ce qui permettra alors de différencier les approches. On considérera la méthode  Galerkin discontinu , généralisation naturelle de la méthode volume fini avec une représentation des inconnues constantes par élément, et aux méthodes d'éléments fini stabilisée (residual free bubbles, stream line diffusion, residual distribution). On détaillera comment ces méthodes nouvelles interviennent dans les évolutions récentes des grands codes industriels que sont ElSa (ONERA), Tau (DLR-Onera Allemand), CEDRE (ONERA) et EUGENI (DASSAULT).

Contact

R. Abgrall (Prof, CNU26) <Remi.Abgrall@math.u-bordeaux1.fr>

Equipe pédagogique

R. Abgrall

Volume horaire

(en heqTD) Cours : 30h, 20 TD (dont intervenant ext. : 10h)

Modalités de contrôle des connaissances

contrôle continu