MSE1333 : Introduction à la théorie de diffusion (6 ECTS) (Non ouvert en 2009-2010)

Code apogée

MSE1333

Semestre calendaire

S1

Nombre d'ECTS

6

Intitulé du cours

Introduction à la théorie de diffusion

Mots clés

équation des ondes, opérateur de diffusion, amplitude de diffusion, résonances, diffusion inverse

Université

Bordeaux 1

Composante

UFR Mathématiques et Informatique

Département

Département d'Ingénierie Mathématique

Mention

Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Specialité

Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement

Objectifs pédagogique

Le but de ce cours est d'introduire les notions de base dans la théorie de diffusion concernant l'équation des ondes comme opérateur de diffusion, amplitude de diffusion, résonances. On se propose d'examiner des exemples de propagation des ondes dans l'acoustique et l'électromagnétisme et d'étudier la liason entre la présentation mathématique des problèmes et l'interprétation physique.

Prérequis

EDP 1 et EDP 2 (UE MSE1101 et MSE1211 ou équivalents)

Programme détaillé

$\;$ 1. Opérateurs autoadjoints non-bornés. Groupes unitaires.

2. Problème de Cauchy et problème de Dirichlet pour l'équation des ondes. Espaces énergetiques.

3. Opérateurs des ondes. Opérateur de diffusion.

4. Solutions sortantes et entrantes. Amplitude de diffusion. Exemples.

5. Prolongement méromorphe de l'amplitude de diffusion. Résonances.

6. Problémes de diffusion inverses dans l'acoustique et l'électromagnétisme.

Contact

V. Petkov (Prof, CNU26) <Vesselin.Petkov@math.u-bordeaux1.fr>

Equipe pédagogique

V. Petkov

Volume horaire

(en heqTD) Cours : 40h

Modalités de contrôle des connaissances

examen écrit de 3h