MSE1335 : Théorie de diffusion en Relativité Générale (6 ECTS) (Non ouvert en 2009-2010)

Code apogé

MSE1335

Semestre calendaire

S1

Nombre d'ECTS

6

Intitulé du cours

Théorie de la diffusion en relativité générale.

Mots clés

Relativité générale, trous noirs, théorie de la diffusion, théorie quantique des champs.

Université

Bordeaux 1

Composante

UFR Mathématiques et Informatique

Département

Département d'Ingénierie Mathématique

Mention

Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Specialité

Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement

Objectifs pédagogiques

Le but de ce cours consiste à familiariser les étudiants avec un certain nombre de concepts fondamentaux de la physique mathématique : relativité générale, théorie de la diffusion, théorie quantique des champs. Ces concepts seront utilisés pour donner une description mathématique précise d'un des effets les plus spectaculaires de la relativité générale : l'effet Hawking.

Prérequis

EDP 1 et EDP 2 (UE MSE1101 et MSE1211 ou équivalents), théorie spectrale (UE MSE1213 ou équivalent)

Programme détaillé

$\;$

• Notions fondamentales de la relativité générale, espaces-temps de type trou noir.
• Théorie de la diffusion : théorie de Mourre, estimations de propagation, vitesse asymptotique, complétude asymptotique. Application : équation de Dirac dans l'espace-temps de Schwarzschild.
• Notions de base de la théorie quantique des champs, Effet Hawking.
• Preuve du théorème sur l'effet Hawking.
• Equations non linéaires dans la métrique de Schwarzschild.

Contact

Dietrich Häfner (CR CNRS) <Dietrich.Hafner@math.u-bordeaux1.fr>

Equipe pédagogique

Dietrich Häfner

Volume horaire

(en heqTD) Cours : 40h

Modalités de contrôle des connaissances

Examen écrit de 3h et / ou contrôle continu