MSE1336 : Equations d'évolution et leur contrôle dans les espaces de Banach (6 ECTS)(Non ouvert en 2009-2010)

Code apogé

MSE1336

Semestre calendaire

S1

Nombre d'ECTS

6

Intitulé du cours

Equations d'évolution et leur contrôle dans les espaces de Banach

Mots clés

Université

Bordeaux 1

Composante

UFR Mathématiques et Informatique

Département

Département d'Ingénierie Mathématique

Mention

Modélisation - Ingénierie Mathématique, Statistique et Economique

Specialité

Ingénierie de la modélisation, du calcul et de l'environnement

Objectifs pédagogiques

Donner des outils d'analyse des équations d'évolution dans $L^2$ et dans $L^p$ , introduction à la theorie du controle.

Prérequis

EDP 1 et EDP 2 (UE MSE1101 et MSE1211 ou équivalents), théorie spectrale (UE MSE1213 ou équivalent)

Programme détaillé

$\;$

• Rappel sur les opérateurs bornés, intégrale de Riemann pour les fonctions à valeurs vectorielles,
• opérateurs non bornés, semi-groupes, problèmes de Cauchy, équation de la chaleur, de schrodinger, semi-groupes analytiques
• Théorèmes de Hille-Yosida, de Lumer-Phillips
• Méthode variationnelle: opérateur et semigroupes associés, exemples d'opérateurs elliptiques avec conditions au bord
• extension des semi-groupes de $L^2$ à $L^p$ (critères de Beurling-Deny)
• introduction à la theorie du controle. Controlabilité exacte, approximative...
• Cas de la dimension finie (critere de Kalman), cas de la dimension infinie (inegalité d'observabilité).

Contact

El Maati Ouhabaz (Prof., CNU25) <ElMaati.Ouhabaz@math.u-bordeaux1.fr>

Equipe pédagogique

El Maati Ouhabaz

Volume horaire

(en heqTD) Cours: 40h

Modalités de contrôle des connaissances

Examen écrit de 3h