La semaine de l’IMB

Despite the supreme importance of fluid flow models, the well-posedness of three-dimensional viscous and inviscid flow equations remains unsolved. Promising efforts have recently evolved around the concept of statistical solutions. In this talk, we present stochastic lattice Boltzmann methods for efficiently approximating statistical solutions to the incompressible Navier–Stokes equations in three spatial dimensions. Space-time adaptive kinetic relaxation frequencies are used to find stable and consistent numerical solutions along the inviscid limit toward the Euler equations. With single level Monte Carlo and stochastic Galerkin methods, we approximate responses, e.g., from initial random perturbations of the flow field. The novel combinations of schemes are implemented in the parallel C++ data structure OpenLB and executed on heterogeneous high-performance computing machinery. Based on exploratory computations, we search for scaling of the energy spectra and structure functions in terms of Kolmogorov’s K41 theory. For the first time, we numerically approximate the limit of statistical solutions of the incompressible Navier–Stokes solutions toward weak-strong unique statistical solutions of the incompressible Euler equations in three dimensions. Applications to wall-bounded turbulence and the potential to provide training data for generative artificial intelligence algorithms are discussed.

Isogeny-based cryptography is founded on the assumption that the Isogeny problem—finding an isogeny between two given elliptic curves—is a hard problem, even for quantum computers.

In the security analysis of isogeny-based schemes, various related problems naturally arise, such as computing the endomorphism ring of an elliptic curve or determining a maximal quaternion order isomorphic to it.

These problems have been shown to be equivalent to the Isogeny problem, first under some heuristics and subsequently under the Generalized Riemann Hypothesis.

In this talk, we present ongoing joint work with Benjamin Wesolowski, where we unconditionally prove these equivalences, notably using the new tools provided by isogenies in higher dimensions.

Additionally, we show that these problems are also equivalent to finding the lattice of all isogenies between two elliptic curves.

Finally, we demonstrate that if there exist hard instances of the Isogeny problem then all the previously mentioned problems are hard on average.

L'ordre du jour sera le suivant :

1) Adoption du Compte-Rendu du conseil du 10 septembre (vote)

2) Informations générales

3) Élection d'un nouveau membre du conseil scientifique (vote)

4) Présentation du projet de nouveau site web de l'IMB. Discussions sur la présentation et les couleurs à adopter.

5) Discussion autour des comités de sélection sur la base des propositions apparaissant dans la lettre ouverte

6) Questions diverses

Pensez à donner votre procuration

Le projet européen SimCardioTest essaye de montrer qu'il est possible et utile de réaliser des essais cliniques in-silico pour des médicaments ou des dispositifs médicaux cardiaques. Pour cela, une plateforme internet à été créée, à travers laquelle il est possible d'exécuter des simulations numériques de modèles représentant trois usages possibles en cardiologie. Garantir la crédibilité des simulations est alors un point clé pour un usage industriel de cette plateforme. Cela repose sur des procédures standardisées de vérification et de validation pour chaque usage. À l'université de Bordeaux, au sein de l'IHU LIRYC, nous avons construit, vérifié et travaillons à la validation d'un modèle qui permet d'étudier l'efficacité énergétique d'un stimulateur cardiaque. J'expliquerais ce travail et des difficultés auxquelles nous avons été confrontées.

Cette recherche est menée pour examiner une approche d'optimisation distributionnellement robuste appliquée au problème de dimensionnement de lots avec des retards de production et une incertitude de rendement sous des ensembles d'ambiguïté par événement. Les ensembles d'ambiguïté basés sur les moments, Wasserstein et le clustering K-Means sont utilisés pour représenter la distribution des rendements. Des stratégies de décision statiques et statiques-dynamiques sont également considérées pour le calcul d'une solution. Dans cette présentation, la performance de différents ensembles d'ambiguïté sera présentée afin de déterminer un plan de production qui soit satisfaisant et robuste face aux changements de l'environnement. Il sera montré, à travers une expérience numérique, que le modèle reste traitable pour tous les ensembles d'ambiguïté considérés et que les plans de production obtenus demeurent efficaces pour différentes stratégies et contextes décisionnels.

Deep learning has revolutionised image processing and is often considered to outperform classical approaches based on accurate modelling of the image formation process. In this presentation, we will discuss the interplay between model-based and learning-based paradigms, and show that hybrid approaches show great promises for scientific imaging, where interpretation and robustness to real-world degradation is important. We will present two applications on super-resolution and high-dynamic range imaging, and exoplanet detection from direct imaging at high contrast.

N'oubliez pas de vous inscrire à la liste maths-ia !

https://listes.math.u-bordeaux.fr/wws/subscribe/mathsia?previous_action=info

A Coulter counter is an impedance measurement system widely used in blood analyzers to count and size red blood cells, thus providing information about the most numerous cells of the body. In Coulter counters, cells flow through a detection zone where an electric field is imposed, which is disturbed when a cell passes through. The number of these impedance signals yield the red blood cell count, while the cell volume is supposed to be proportional to the amplitude of the signals. However, in real systems, the red blood cells trajectories in the system does not allow to verify the assumptions necessary to provide an accurate volume measurement. For a few years, IMAG has been developing the YALES2BIO solver for the prediction of red blood cell dynamics under flow. In this presentation, I will describe the fluid-structure problem and the numerical method used, then share how numerical simulation has been used to understand the signals in industrial Coulter counters and to improve the measurements of red blood cell volumes rendered by such systems. In addition, I will discuss how the mechanical properties of RBCs impact the measurements. This work has been performed during the PhD theses of Pierre Taraconat and Pierre Pottier (Horiba Medical & IMAG).

Soit $K$ un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque. Soit $f \in K[[x,y]]$ une série réduite et $r(f)$ le nombre de ses facteurs irréductibles. Soit $\mathcal{O}=K[[x,y]]/(f)$ et $\overline{\mathcal{O}}$ sa cloture intégrale. On note $\delta(f)=\dim_K \overline{\mathcal{O}}/\mathcal{O}$ et $\mu(f)=\dim_K K[[x,y]]/(f'_x,f'_y)$, le nombre de Milnor. Milnor a montré en 1968 que si $K=\mathbb{C}$,

$$\mu(f)=2\delta(f)-r(f)+1.$$

En 1973, Deligne a montré que si la caractérisque de $K$ est arbitraire

$$\mu(f)\geq 2\delta(f)-r(f)+1.$$

Le but de cet exposé est d'énoncer une conjecture sur la caractéristique de $K$ pour avoir l'égalité.

La conjecture standard de type Hodge porte sur les nombres d'intersections de sous-variétés d'une variété projective. Elle a de nombreuses conséquences en arithmétique, dans cet exposé on construira des variétés abéliennes A qui satisfont à cette conjecture. L'outil principal permettant la construction de variétés abéliennes A est la théorie de Honda-Tate, qui relie ces dernières à des objets de théorie algébrique des nombres. On sera ensuite amené à étudier l'algèbre des classes de Tate de A, qui est un invariant plus manipulable que l'ensemble des sous-variétés de A.