La semaine de l’IMB

On s'intéresse au problème d'optimiser une fonction objectif g(W x) + c^T x pour x entier, où chaque coordonnée de x est contrainte dans un intervalle. On suppose que la matrice W est à coefficient entiers de valeur absolue bornée par Delta, et qu'elle projette x sur un espace de petite dimension m << n. Ce problème est une généralisation du résultat de Hunkenschröder et al. dans lequel g est séparable convexe, et x est dans un 0-1 hypercube.

On présentera un algorithme en complexité n^m (m Delta)^O(m^2), sous la supposition que l'on sache résoudre efficacement le problème lorsque n = m. Cet algorithme utilise les travaux d'Eisenbrand et Weismantel sur la programmation linéaire entière avec peu de contraintes.

L'algorithme présenté peut être employé théoriquement dans plusieurs problèmes notamment la programmation mixte linéaire avec peu de contraintes, ou encore le problème du sac à dos où l'on doit acheter son sac.

Stochastic optimization naturally appear in many application areas, including machine learning. Our goal is to go further in the analysis of the Stochastic Average Gradient Accelerated (SAGA) algorithm. To achieve this, we introduce a new $\lambda$-SAGA algorithm which interpolates between the Stochastic Gradient Descent ($\lambda=0$) and the SAGA algorithm ($\lambda=1$). Firstly, we investigate the almost sure convergence of this new algorithm with decreasing step which allows us to avoid the restrictive strong convexity and Lipschitz gradient hypotheses associated to the objective function. Secondly, we establish a central limit theorem for the $\lambda$-SAGA algorithm. Finally, we provide the non-asymptotic $L^p$ rates of convergence.

In this talk, we consider a bounded domain in the Euclidean plane and examine the Laplacian eigenvalue problem supplemented with specific boundary conditions. A famous conjecture by Berry proposes that in chaotic systems, eigenfunctions resemble random monochromatic waves; however, this behavior is generally not expected in integrable systems. In this talk, we explore the behavior of high-energy eigenfunctions and their connection to Berry’s random wave model. We do so by studying a related property called Inverse Localization, which describes how eigenfunctions can approximate monochromatic waves in small regions of the domain.

Une notion simple de complexité topologique d'une variété lisse est donnée par la nombre minimal de simplexes dans une triangulation. Pour une variété riemannienne fermée à courbures sectionnelles normalisées il est naturel de comparer cet invariant au volume riemannien. Gelander a conjecturé au début du siècle que pour les variétés localement symétriques irréductbles de dimension $d \ge 4$ le rapport de ces deux quantités devrait être borné dans les deux sens (par une constante ne dépendant que de d). Je présenterai un travail en commun avec Mikolaj Fraczyk et Sebastian Hurtado où nous démontrons cette conjecture dans le cas des variétés arithmétiques.

L'objet de cet exposé est d'établir un lien entre les formes automorphes en caractéristique positive et le champ des G-zips introduit par Pink-Wedhorn-Ziegler. Dans le cas des variétés modulaires de Siegel, j'expliquerai comment les poids des formes automorphes sont entièrement contrôlés par ce champ.

L'équipe Lambda vous donne rendez-vous le samedi 23 novembre 2024 à partir de 14h pour une journée d'intégration ! L'évènement est ouvert à l'ensemble des doctorant.e.s et post-doctorant.e.s du laboratoire, anciens comme nouveaux. L'occasion de se rencontrer autour de diverses activités sportives ou ludiques.

Le planning de la journée sera :

14h-14h30 : Arrivée

14h30 - 15h : Présentation de l'asso, des membres et présentation des participants

15h - 16h : Balle au prisonnier

16h-16h30 : Goûter

16h30 - 17h30 : Mini-jeux (puzzle, blindtest, quizz)

17h30 - 18h : Remise des prix

18h : Bar

Pour participer, il suffit de s'inscrire sur ce sondage. Le point de rendez-vous est le COSEC Rocquencourt (8 Av. Jean Babin, 33600 Pessac).

Au plaisir de vous voir,

L'équipe Lambda

The Lambda team invites you on Saturday, November 23rd, 2024 from 2:00 pm for an integration day! This event is open to all PhD students and postdocs in the lab, both old and new members. It's a great opportunity to meet around various sports and fun activities. 

14h-14h30 : Arrival

14h30 - 15h : Presentation of the association, its members and participants

15h - 16h : Dodgeball

16h-16h30 : Snack

16h30 - 17h30 : Mini games (puzzle, blindtest, quiz)

17h30 - 18h : Prize-giving ceremony

18h : Bar

To participate, simply sign up through this survey. The meeting point is COSEC Rocquencourt (8 Av. Jean Babin, 33600 Pessac).

We look forward to seeing you there,

The Lambda Team