L'objectif est donc de donner une formation où seront abordés à la fois les questions d'écriture et d'interprétation des modèles, l'analyse qualitative et asymptotique des modèles et les problèmes de simulations numériques.
Les étudiants bénéficient tout d'abord d'une formation donnant une bonne maîtrise des outils de base de l'analyse des EDP, d'analyse numérique et de programmation. Cette formation de base est essentiellement commune aux quatres parcours.
Ensuite, la diversité des profils individuels est favorisée en donnant un large choix d'options et en favorisant la multi-disciplinarité.
Les quatres orientations principales peuvent se distinguer de la manière
suivante.
Le nouveau parcours Epid. propose une spécialisation dans
le secteur, très actif et ouvert, des applications à la biologie.
Le
parcours MMA est tourné vers la modélisation et l'analyse des
EDP générale. Il forme de futurs docteurs visant des emplois de chercheurs et
enseignants-chercheurs.
L'orientation plus appliquée du parcours CS
R élargie ces débouchés à l'ingénierie mathématique.
Le parcours CS P a pour but de permettre aux étudiants d'accéder à un emploi d'ingénieur en ingénierie mathématique dès l'obtention du diplôme de master.
Les thèmes de recherche abordés par cette spécialité sont ceux des 4 groupes suivants de l'équipe de Mathématiques Appliquées de l'Institut de mathématiques de Bordeaux (IMB) :
Cette spécialité s'appuie aussi sur les relations étroites avec le milieu industriel qui ont été développées depuis longtemps au sein des mathématiques appliquées de Bordeaux. Ces collaborations qui impliquent souvent des doctorants et des étudiants de MASTER jouent un rôle de formation et facilitent l'insertion professionnelle des jeunes diplomés. Les relations avec les grands organismes de recherche, avec des agences gouvernementales ou européennes ou de services public et avec d'autres laboratoires d'autres disciplines se sont aussi diversifiées et intensifiées. Parmi ces partenariats extérieurs, nous pouvons citer : le CEA, le CEMAGREF, le CNES, Dassault Aviation, la DCN, l'IFP, l'INRA, le Ministre de l'environnement, PSA, Renault, Rhodia, la SNPE, THALES, les laboratoires CELIA, LCTS, LOF... Le développement de l'INRIA sur le site de Bordeaux devrait encore dynamiser les partenariats extérieurs.
Enfin, ces dernières années, de bons recrutements extérieurs ont permis d'assurer la jouvence. Plusieurs habilitations à diriger les recherches ont été soutenues et vont l'être dans les prochaines années. Tous ces enseignants-chercheurs participent effectivement à la transmission du savoir dans cette spécialité.
Lors des deux premiers semestres, les étudiants recevront une solide formation complémentaire en mathématiques appliquées dans les domaines de la modélisation, de l'analyse des équations aux dérivées partielles et du calcul scientifique. Une ouverture vers la modélisation en épidémiologie sera proposée. Des modules mutualisés avec la spécialité 2 (Ingénierie des statistiques et de la fiabilité des équipements) seront aussi proposés en option. Cette formation permettra en deuxième année d'intégrer l'un des quatre parcours offerts dans cette spécialité : ingénieur en calcul scientifique ou chercheur en modélisation mathématique, en épidémiologie ou en calcul scientifique. Des connaissances approfondies sont dispensées en informatique appliquée pour l'utilisation optimale des ordinateurs séquentiels, vectoriels et parallèles et pour l'utilisation de logiciels industriels fréquemment utilisés dans les entreprises. Cet apprentissage repose essentiellement sur des travaux pratiques encadrés et sur la réalisation de projets tutorés. Les parcours types sont définis ci-dessous par des listes d'UE (certaines obligatoires, d'autres optionnelles). Les étudiants demandeurs d'une formation bi-disciplinaire seront encouragés à suivre chaque année une option libre en physique, chimie ou biologie. En deuxième année, un parcours orienté vers l'épidémiologie, en collaboration avec l'INRA, sera proposé. Les étudiants pourront aussi choisir un parcours individuel formé d'UE sélectionnées parmi celles des Masters de Modélisation, de Mathématiques ou d'Informatique. Le choix des UE d'un tel parcours et des options libres doit être approuvé par l'équipe pédagogique de mention. Le choix d'UE détermine le parcours attribué.
Semestre 1 :
MSE0100 Algorithmique et Programation - remise à
niveau (3 ECTS en suplément de diplôme)
MSE0101 Informatique - architecture et génie logiciel (3 ECTS)
MSE0102 Anglais 1 (3 ECTS)
MSE1101 EDP 1 (6 ECTS)
MSE1102 Approximation des EDP 1 (6 ECTS)
Option (choix d'au moins 6 ECTS) :
MSE1103 Analyse complexe (3ECTS)
MSE1104 Introduction à l'analyse
spectrale (3 ECTS)
MSE1105 Economie environnementale et systèmes
complexes (6 ECTS)
MSE3111A Optimisation continue :
prog. linéaire 1 (3 ECTS)
MSE3111B Optimisation continue :
optim. non-linéaire (3 ECTS)
MSE2111A Probabilités et statistique - Probabilités (3 ECTS)
MSE2111B Probabilités et statistique -
Modèles et méthodes de la statistique paramétrique (3 ECTS)
MSE2112B Processus aléatoires à temps
discret - Chaînes de Markov (3ECTS)
Pour un parcours individualisé (en accord avec le responsable de
filière) :
Toutes autres UE du master de semestre 1 ou 3, ou des cours d'autres
master bordelais.
MSE0151 Option libre 1 (6 ECTS)
Semestre 2 :
MSE0201 Informatique - programmation objet (3 ECTS)
MSE1200 TER (6 ECTS)
MSE1211 EDP 2 (6 ECTS)
MSE1212 Approximation des EDP 2 (6 ECTS)
Option (choix d'au moins 9 ECTS) :
MSE2218 Analyse des données 1 (3 ECTS)
MSE1215 Calcul scientifique haute performance (6 ECTS)
MSE1217A Systèmes dynamiques - méthodes, modèles et théorie (3 ECTS)
MSE1217B Systèmes dynamiques - démographie et géographie (3 ECTS)
Pour un parcours individualisé (en accord avec le responsable de
filière) :
Toutes autres UE du master de semestre 2, ou des cours d'autres
master bordelais.
MSE0251 Option libre 2 (6 ECTS), par exemple :
MSE1216 Modélisation en Aérodynamique (6 ECTS)
Semestre 3 :
Module fondamental (6 ECTS) :
MSE1331 Outils d'analyse des EDP
MSE1311 Approximation en mécanique des fluides
MSE1341 Dynamique des populations et épidémiologie
Option (choix de 24 ECTS) :
MSE1312 Méthodes pour l'électromagnétisme numérique (6 ECTS)
MSE1313 Équations adjointes et contrôle optimal (6 ECTS)
MSE1314 Problèmes de réaction-diffusion non linéaires (6 ECTS)
MSE1315 Calcul parallèle (6 ECTS)
MSE1317 Schémas d'ordre très élevés en mécanique des fluides compressbiles (6 ECTS)
MSE1319 Calcul de structures (6 ECTS)
MSE1332 Méthodes asymptotiques pour les modèles de relaxation (6 ECTS)
MSE1335 Théorie de diffusion en Relativité Générale (6 ECTS)
MSE1342 Modélisation en Cancérologie (6 ECTS)
MSE1344 Contrôle en bio-mathématique (6 ECTS)
MSE1333 Introduction à la théorie de diffusion (6 ECTS)
Pour un parcours individualisé (en accord avec le responsable de
filière) :
MSE0351 Option libre 3 (6 ECTS), par exemple parmi :
MSE1318 Modélisation de l'élaboration et de l'utilisation de matériaux haute performance (6 ECTS)
MSE1320 Milieux poreux (6 ECTS)
MSE1321 Modélisation de la combustion (6 ECTS)
MSE1322 Ecoulements diphasiques incompressibles (6 ECTS)
MSE1323 Turbomachines (6 ECTS)
(CSP) MHT723 Analyse de Fourier (6 ECTS)
(CSP) MHT923 Compression, Ondelettes et algorithmes
afférents (6 ECTS)
Toutes autres UE du master de semestre 1 ou 3, ou des cours d'autres
master bordelais.
Option libre 4 (9 ECTS)
MSE0305 Recherche bibliographique (9 ECTS)
Semestre 4 :
MSE0400 Tutorat individuel préparant au stage (1
ECTS)
Parcours professionnel :
MSE1401 Projet Informatique (3 ECTS)
MSE0402 Anglais 2 (3 ECTS)
MSE1403 séminaires professionnels et projet professionnel (3 ECTS)
MSE0403 Stage d'application (20 ECTS)
Parcours recherche :
MSE0402 Anglais 2 (3 ECTS)
MSE0404 Stage recherche (26 ECTS)
ou Parcours recherche fondamentale :
MSE0402 Anglais 2 (3 ECTS)
MSE1404R Option libre 5 (9 ECTS)
MSE0404 Stage recherche fondamentale (17 ECTS)
NB: Un étudiant ne peut pas sélectionner une UE équivalente à un
enseignement déjà validé dans sa formation antérieur. Chaque parcours devra être validé par le responsable de
spécialité.
Un parcours individualisé peut être demandé à l'EPM par dérogation. Dans ce cadre, toutes autres UE du master, ou des cours d'autres
master bordelais peuvent être choisis comme option libre.
Les parcours type
La spécialité 1 (``Modélisation, calcul et
environnement'') offre 4 parcours :
- un parcours professionnel dans la filière calcul scientifique (CSP), et
- un parcours recherche dans la filière calcul scientifique (CSR), et
- un parcours recherche modélisation mathématique et applications
(MMA), et
- un parcours recherche épidémiologie (Epid.).
Des parcours types sont donnés ci-dessous en exemple de choix d'options
cohérents pour ces parcours professionnels et recherches.
Pour la deuxième année des parcours MMA et CS un
grand choix d'options est proposé
L'UE obligatoire (6 ECTS) et le
choix de trois options à dominante dans le parcours
déterminent le parcours. L'option libre (6 ECTS) peut être choisie
dans les 4 parcours du master, dans un autre master ou à MATMECA (voir liste Ooption libre 3) . Ce choix, ainsi
que le choix des options est soumis à l'approbation de l'équipe
pédagogique.
| MMA | CSR | Epid | CSP | |
| MSE0100 Algorithmique et Programation - remise à niveau (3 ECTS) | ||||
| MSE0101 Informatique - architecture et génie logiciel (3 ECTS) | 3 | 3 | 3 | 3 |
| MSE0102 Anglais 1 (3 ECTS) | 3 | 3 | 3 | 3 |
| MSE1101 EDP 1 (6 ECTS) | 6 | 6 | 6 | 6 |
| MSE1102 Approximation des EDP 1 (6 ECTS) | 6 | 6 | 6 | 6 |
| MSE1103 Analyse complexe (3ECTS) | ||||
| MSE1104 Introduction à l'analyse spectrale (3 ECTS) | ||||
| MSE1105 Economie environnementale et systèmes complexes (6 ECTS) | 6 | 0 | ||
| MSE3111A Optimisation continue: Programmation linéaire 1 (3 ECTS) | ||||
| MSE3111B Optimisation continue: Optimisation non linéaire (3 ECTS) | ||||
| MSE2111A Probabilités et statistique - Probabilités (3 ECTS) | ||||
| MSE2111B Probabilités et statistique - Modèles et méthodes de la statistique paramétrique (3 ECTS) | ||||
| MSE2112B Processus aléatoires à temps discret - Chaînes de Markov (3ECTS) | ||||
| total semestre 1 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| MSE0201 Informatique - programmation object (3 ECTS) | 3 | 3 | 3 | 3 |
| MSE1200 TER (6 ECTS) | 6 | 6 | 6 | 6 |
| MSE1211 EDP 2 (6 ECTS) | 6 | 6 | 6 | 6 |
| MSE1212 Approximation des EDP 2 (6 ECTS) | 6 | 6 | 6 | 6 |
| MSE1215 Calcul scientifique haute performance (6 ECTS) | 6 | 6 | ||
| MSE2218 Analyse des données 1 (3 ECTS) | ||||
| MSE1217A Systèmes dynamiques et démographie - méthodes, modèles et théorie (3 ECTS) | 3 | |||
| MSE1217B Systèmes dynamiques et démographie - démographie et géographie (3 ECTS) | 3 | |||
| total semestre 2 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| MSE1331 Outils d'analyse des EDP (6 ECTS) | 6 | |||
| MSE1311 Approximation en mécanique des fluides (6 ECTS) | 6 | 6 | ||
| MSE1312 Méthodes pour l'électromagnétisme numérique (6 ECTS) | 6 | 6 | ||
| MSE1313 Équations adjointes et contrôle optimal (6 ECTS) | ||||
| MSE1315 Calcul parallèle (6 ECTS) | 6 | |||
| MSE1316 Modélisation des risques: les Ondes et l'Environnement (6 ECTS) | ||||
| MSE1317 Schémas d'ordre très élevés en méca flu comp. (6 ECTS) | ||||
| MSE1319 Calcul de structures (6 ECTS) | 0 | |||
| MSE1341 Dynamique des populations et épidémiologie (6 ECTS) | 6 | |||
| MSE1344 Contrôle en bio-mathématique (6 ECTS) | 6 | |||
| MSE1345 Systemes dynamiques et neurosciences (6 ECTS) | 6 | |||
| MSE0351 Option libre 3 (6 ECTS) | 6 | 6 | 6 | 6 |
| total semestre 3 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| MSE0400 Tutorat individuel préparant au stage (1 ECTS) | 1 | 1 | 1 | 1 |
| MSE1401 Projet Informatique (3 ECTS) | 3 | |||
| MSE0402 Anglais 2 (3 ECTS) | 3 | 3 | 3 | 3 |
| MSE1403 séminaires professionnels et projet professionnel (3 ECTS) | 0 | 0 | 0 | 3 |
| MSE0403 Stage d'application (21 ECTS) | 20 | |||
| MSE0404 Stage recherche (26 ECTS) | 26 | 26 | 26 | 0 |
| total semestre 4 | 30 | 30 | 30 | 30 |